对数和指数之间的差异

对数与指数|指数函数与对数功能

函数是数学对象的最重要类之一，它们几乎在数学的所有子字段中广泛使用。因为他们的名字表明指数函数和对数函数是两个特殊功能。

函数是定义的两个集合之间的关系，以使第一组中的每个元素（在第二组中对应的值）是唯一的。令ƒ为从集合定义的函数一个成集b。然后每个xϵ一个，符号ƒ（x）表示集合中的唯一值b对应于x。在ƒ下方称为x的图像。因此，关系ƒ一个进入b是一个函数，当且仅当每个xϵ一个和yϵ一个，如果x = y，则ƒ（x）=ƒ（y）。集合一个称为函数ƒ的域，它是定义函数的集合。

什么是指数函数？

指数函数是ƒ（x）= e给出的函数^X，其中e = lim（1 + 1/n）ⁿ（≈2.718…），并且是一个先验非理性的数字。该函数的专业之一是该函数的导数与自身相等。即当y = e时^X，dy/dx = e^X。同样，该函数是将X轴作为渐近线的无处不在增加函数。因此，该功能也是一对一的。对于每个Xϵr，我们有E^X> 0，可以证明它已在r⁺。此外，它遵循基本身份e^x+y= e^X.e^y和e⁰= 1。还可以使用1 + x/1给出的串联扩展来表示该函数！+ x²/2！+ x³/3！+… + xⁿ/n！+…

什么是对数函数？

对数函数是指数函数的倒数。由于，指数函数是一对一的，并且r⁺，可以从g（y）= x给出的实数集中定义一个函数g，当时y = e^X。该函数g称为对数函数，或最常见的是自然对数。它用g（x）= log e表示^X= ln x。因为它是指数的倒数function, if we take the reflection of the graph of the exponential function over the line y = x, then we will have the graph of the logarithmic function. Thus, the function is asymptotic to the y-axis.

对数函数遵循一些基本规则，其中ln xy = ln x + ln y，ln x/y = ln x - ln y和ln y and xy = y ln x是最重要的。这也是一个增加的功能，并且无处不在。因此，它也是一对一的。可以证明它已经r。

指数函数和对数函数之间有什么区别？ •指数函数由ƒ（x）= e给出X，而对数函数由g（x）= ln x给出，前者是后者的倒数。 •指数函数的域是一组实数，但是对数函数的域是一组正实数。 •指数函数的范围是一组正实数，但是对数函数的范围是一组实数。