离散功能与连续功能GydF4y2Ba
函数是数学对象的最重要类别之一,它们几乎在数学的所有子字段中广泛使用。因为他们的名字表明离散函数和连续函数是两种特殊类型的功能。GydF4y2Ba
函数是定义的两个集合之间的关系,以使第一组中的每个元素在第二组中对应的值是唯一的。让GydF4y2BaFGydF4y2Ba成为集合定义的函数GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba成集GydF4y2BabGydF4y2Ba。然后每个xGydF4y2Baϵ a,GydF4y2Ba符号GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)表示集合中的唯一值GydF4y2BabGydF4y2Ba对应于x。它被称为x下图的图像GydF4y2BaFGydF4y2Ba。因此,关系GydF4y2BaFGydF4y2Ba从a进入b是一个函数,当且仅当每个GydF4y2Baxϵ aGydF4y2Ba和GydF4y2Bay ϵ a;GydF4y2Ba如果GydF4y2Bax = yGydF4y2Ba然后GydF4y2BaFGydF4y2Ba(X)GydF4y2Ba= fGydF4y2Ba(y)。集合A称为函数的域GydF4y2BaF,GydF4y2Ba这是定义函数的集合。GydF4y2Ba
例如,考虑关系GydF4y2BaFGydF4y2Ba从r到r定义GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)= x + 2GydF4y2Baxϵ aGydF4y2Ba。这是一个范围为r的函数,如每个实际数字x和y,x = y所示GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)= x + 2 = y + 2 =GydF4y2BaFGydF4y2Ba(y)。但是关系GydF4y2BaGGydF4y2Ba从N到N定义GydF4y2BaGGydF4y2Ba(x)= a,其中“ a”是x的主要因素,不是一个功能GydF4y2BaGGydF4y2Ba(6)= 3,GydF4y2BaGGydF4y2Ba(6)= 2。GydF4y2Ba
什么是离散功能?GydF4y2Ba
离散函数是其域最多可计的函数。简而言之,这意味着可以制作包含域所有元素的列表。GydF4y2Ba
任何有限套件最多都是可计数的。自然数和一组理性数字是最多可计数的无限集的示例。一组实数和非理性数字集最多不可数。这两个集合都是无数的。这意味着不可能列出包含这些集合的所有元素的列表。GydF4y2Ba
最常见的离散功能之一是阶乘功能。GydF4y2BaFGydF4y2Ba:n u {0}→n递归定义GydF4y2BaFGydF4y2Ba(n)= nGydF4y2BaFGydF4y2Ba(N-1)对于每个n≥1,GydF4y2BaFGydF4y2Ba(0)= 1称为阶乘函数。观察其域N U {0}最多可计。GydF4y2Ba
什么是连续功能?GydF4y2Ba
让GydF4y2BaFGydF4y2Ba成为一个函数,以使得对域中的每个kGydF4y2BaFGydF4y2Ba,,,,GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)→GydF4y2BaFGydF4y2Ba(k)作为x→k。然后GydF4y2BaFGydF4y2Ba是一个连续的函数。这意味着有可能GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)任意接近GydF4y2BaFGydF4y2Ba(k)通过使x在域中的每个k足够接近kGydF4y2BaF。GydF4y2Ba
考虑功能GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)= x + 2在R上。可以看出,x→k,x + 2→k + 2GydF4y2BaFGydF4y2Ba(x)→GydF4y2BaFGydF4y2Ba(k)。所以,GydF4y2BaFGydF4y2Ba是一个连续的函数。现在,考虑一下GydF4y2BaGGydF4y2Ba在积极的实际数字上GydF4y2BaGGydF4y2Ba(x)= 1如果x> 0和GydF4y2BaGGydF4y2Ba(x)= 0如果x = 0。然后,此函数不是连续的函数作为极限GydF4y2BaGGydF4y2Ba(x)不存在(因此不等于GydF4y2BaGGydF4y2Ba(0))为x→0。GydF4y2Ba
离散功能和连续函数之间有什么区别?GydF4y2Ba •离散函数是一个函数,其域最多是可计数的,但在连续函数中不必是这种情况。GydF4y2Ba •所有连续函数ƒ具有ƒ(x)→ƒ(k)为x→k的每个x和ƒ域中的每个k的属性,但在某些离散函数中并非如此。GydF4y2Ba |
迈阿密GydF4y2Ba说GydF4y2Ba
tnxGydF4y2Ba
凯瑟琳·昌克勒GydF4y2Ba说GydF4y2Ba
我仍然不明白有什么区别,只要以一种简单的方式说出来GydF4y2Ba
Mohsin AliGydF4y2Ba说GydF4y2Ba
我们可以在连续函数上采取任何意见,但是在离散的情况下。GydF4y2Ba
但是,如果我们具有具有间隔1-3的离散函数,则可以服用1,2,3,而不是1.1 2.1等的值GydF4y2Ba
未知GydF4y2Ba说GydF4y2Ba
THNX以更简单的方式解释它GydF4y2Ba