Deviation vs Standard Deviation
Deviation vs Standard Deviation
在描述性和推论统计中,使用了一些指标来描述与其中心趋势,分散和偏度相对应的数据集。在统计推断中,这些通常称为估计量,因为它们估计了种群参数值。
分散是数据集中中心周围数据传播的度量。标准偏差是最常用的分散度量之一。在计算标准偏差时,考虑到每个数据点与均值的偏差。因此,可以说,标准偏差及平均值将提供有关数据集的几乎足够的图片。
考虑以下数据集。10人(以公斤为单位)的重量为70、62、65、72、80、70、63、72、77和77。然后,十个人的平均体重(以公斤为单位)为71(以千克为单位)。
什么是偏差?
在统计数据中,偏差是指单个数据点与固定值(例如平均值)不同的数量。通常,让k为固定值,x1,X2, …, Xn表示数据集。然后,x的偏差j从k定义为(xj- K)。
For example, in the above data set the respective deviations from the mean are (70 – 71) = -1, (62 – 71) = -9, (65 – 71) = -6, (72 – 71) = 1, (80 – 71) = 9, (70 – 71) = -1, (63 – 71) = -8, (72 – 71) = 1, (77 – 71) = 6 and (79 – 71) = 8.
什么是标准偏差?
当可以考虑来自整个人群的数据(例如,在人口普查中)时,可以计算人口标准偏差。为了计算人口的标准偏差,首先计算数据值与人口平均值的偏差。偏差的根平方(二次平均值)称为种群标准偏差。在符号中,σ=√{∑(x)一世- µ)2/ n}其中µ是人口平均值,n是人口大小。
当使用(大小为n)的样本数据来估计人口的参数时,计算样本标准偏差。首先,计算数据值与样品平均值的偏差。由于样本均值用于代替总体平均值(未知),因此不合适的是二次平均值。为了补偿样品均值的使用,偏差的平方之和除以(n-1)而不是n。样品标准偏差是此的平方根。在数学符号中,s =√{∑(x)一世-X)2/(n-1)},其中s是样本标准偏差,ẍ是示例平均值,xi是数据点。
在先前的数据集中,偏差正方形的总和为(-1)2+(-9)2+(-6)2+ 12+ 92+(-1)2+(-8)2+ 12+ 62+ 82= 366.因此,人口标准偏差为√(366/10)= 6.05(以千克为单位)。(假设所考虑的人口由从中获取数据的10个人组成)。
偏差和标准偏差有什么区别? •标准偏差是统计指数和估计器,但偏差不是。 •标准偏差是对中心数据簇的分散量的度量,而偏差是指单个数据点与固定值不同的数量。 |
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