偏差和标准偏差之间的差异|比较类似术语之间的差异

Deviation vs Standard Deviation

在描述性和推论统计中，使用了一些指标来描述与其中心趋势，分散和偏度相对应的数据集。在统计推断中，这些通常称为估计量，因为它们估计了种群参数值。

分散是数据集中中心周围数据传播的度量。标准偏差是最常用的分散度量之一。在计算标准偏差时，考虑到每个数据点与均值的偏差。因此，可以说，标准偏差及平均值将提供有关数据集的几乎足够的图片。

考虑以下数据集。10人（以公斤为单位）的重量为70、62、65、72、80、70、63、72、77和77。然后，十个人的平均体重（以公斤为单位）为71（以千克为单位）。

什么是偏差？

在统计数据中，偏差是指单个数据点与固定值（例如平均值）不同的数量。通常，让k为固定值，x₁，X₂， …， X_n表示数据集。然后，x的偏差_j从k定义为（x_j- K）。

For example, in the above data set the respective deviations from the mean are (70 – 71) = -1, (62 – 71) = -9, (65 – 71) = -6, (72 – 71) = 1, (80 – 71) = 9, (70 – 71) = -1, (63 – 71) = -8, (72 – 71) = 1, (77 – 71) = 6 and (79 – 71) = 8.

什么是标准偏差？

当可以考虑来自整个人群的数据（例如，在人口普查中）时，可以计算人口标准偏差。为了计算人口的标准偏差，首先计算数据值与人口平均值的偏差。偏差的根平方（二次平均值）称为种群标准偏差。在符号中，σ=√{∑（x）_一世- µ）²/ n}其中µ是人口平均值，n是人口大小。

当使用（大小为n）的样本数据来估计人口的参数时，计算样本标准偏差。首先，计算数据值与样品平均值的偏差。由于样本均值用于代替总体平均值（未知），因此不合适的是二次平均值。为了补偿样品均值的使用，偏差的平方之和除以（n-1）而不是n。样品标准偏差是此的平方根。在数学符号中，s =√{∑（x）_一世-X）²/（n-1）}，其中s是样本标准偏差，ẍ是示例平均值，xi是数据点。

在先前的数据集中，偏差正方形的总和为（-1）²+（-9）²+（-6）²+ 1²+ 9²+（-1）²+（-8）²+ 1²+ 6²+ 8²= 366.因此，人口标准偏差为√（366/10）= 6.05（以千克为单位）。（假设所考虑的人口由从中获取数据的10个人组成）。