标准偏差和平均值之间的差异

标准偏差与平均值

在描述性和推论统计中，使用了一些指标来描述与其中心趋势，分散和偏度相对应的数据集。在统计推断中，这些通常称为估计量，因为它们估计了种群参数值。

中央趋势是指并定位值分布的中心。平均模式和中位数是描述数据集的主要趋势时最常用的指标。分散是从分布中心的数据传播数量。范围和标准偏差是最常用的分散度量。Pearson的偏度系数用于描述数据分布的偏度。在这里，偏度是指数据集是否与中心对称，如果不是偏斜的话。

是什么意思？

平均是中央趋势最常用的指数。给定数据集，平均值是通过获取所有数据值的总和然后将其除以数据数来计算的。例如，10人（以公斤为单位）的重量为70、62、65、72、72、80、70、63、72、77和77。然后，十个人的平均体重（以千克为单位）可以是计算如下。权重的总和为70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710。

如此特定示例，数据集的平均值可能不是集合的数据点，但对于给定的数据集将是唯一的。平均值将具有与原始数据相同的单位。因此，它可以在与数据相同的轴上标记，并且可以在比较中使用。另外，对于数据集的平均值，没有符号限制。它可能为负，零或正，因为数据集的总和可以为负，零或正。

什么是标准偏差？

标准偏差是最常用的分散索引。为了计算标准偏差，首先计算数据值与均值的偏差。偏差的根平均值称为标准偏差。

在上一个示例中，相应的平均值为（70 - 71）= -1，（62-71）= -9，（65-71）= -6，（72-71）= 1，（80-71）= 9，（70-71）= -1，（63-71）= -8，（72-71）= 1，（77-71）= 6和（79-71）= 8。偏差的正方形为（-1）2+（-9）²+（-6）²+ 1²+9²+（-1）²+（-8）²+ 1²+ 6²+ 8²= 366.标准偏差为√（366/10）= 6.05（以千克为单位）。因此，可以得出结论，只要数据集不是很大，大多数数据都在71±6.05的间隔中，而在这个特定示例中确实如此。

由于标准偏差的单位与原始数据相同，因此它使我们可以衡量数据与中心的偏差程度。更大的标准偏差更大。同样，无论数据集中数据的性质如何，标准偏差将是非负值。

标准偏差和平均值有什么区别？ •标准偏差是与中心分散的量度，而平均值测量数据集中心的位置。 •标准偏差始终是一个非负值，但意味着可以采用任何实际价值。