矩形和菱形之间的差异|比较类似术语之间的差异

矩形与菱形

菱形和矩形是四边形。这些数字的几何形状是人类已知数千年的。在希腊数学家欧几里得（Euclid）撰写的“元素”一书中明确处理了该主题。

平行四边形

平行四边形可以定义为具有四个侧面的几何图，相反的侧面彼此平行。更确切地说，它是具有两对平行侧的四边形。这种平行性质为平行四边形提供了许多几何特征。

如果发现以下几何特性，则四边形是平行四边形。

•两对相对的侧面的长度相等。（AB = DC，AD = BC）

•两对相对角的大小相等。（[latex] d \ hat {a} b = b \ hat {c} d，a \ hat {d} c = a \ hat {b} c [/latex]）

•如果相邻角度为补充[latex] d \ hat {a} b + a \ hat {d} c = a \ hat {d} c + b \ hat {c} d = b \ hat {c} d +a \ hat {b} c = a \ hat {b} c + d \ hat {a} b = 180^{\ circ} = \ pi rad [/latex]

•一对彼此相反的侧面是平行的，长度相等。（AB = DC和AB∥DC）

•对角线彼此一分为二（ao = oc，bo = od）

•每个对角线将四边形分为两个一致的三角形。（∆ADB ∆BCD，∆ABC ∆ADC）

此外，侧面正方形的总和等于对角线正方形的总和。有时被称为平行四边形定律并在物理和工程中广泛应用。（ab²+ BC²+ CD²+ da²= ac²+ BD²）

一旦确定四边形是平行四边形，上述每个特征都可以用作属性。

平行四边形的面积可以通过一侧长度和高度到另一侧的乘积来计算。因此，平行四边形的面积可以说为

平行四边形的面积=基础×高度=ab×H

平行四边形的面积与单个平行四边形的形状无关。它仅取决于基础的长度和垂直高度。

如果平行四边形的侧面可以由两个向量表示，则可以通过两个相邻矢量的向量产物（交叉产物）的大小来获得该区域。

如果侧AB和AD由向量代表（[latex] \ oftrightarrow {ab} [/latex]）和（[latex] \ oftrightarrow {ad} [/latex]）平行四边形的面积分别由[latex] \ left |给出。\ oftrightArrow {ab} \ times \ oftrightarrow {ad} \ right |= ab \ cdot ad \ sin \ alpha [/latex]，其中α是[latex] \ oftrightArrow {ab} [/latex]和[latex] \ oftrightArrow {ad} [/latex]之间的角度。

以下是平行四边形的一些高级属性；

•平行四边形的面积是其任何对角线产生的三角形区域的两倍。

•平行四边形的面积由穿过中点的任何线分为一半。

•任何非分类仿射转化都取决于另一个平行四边形

•平行四边形的旋转对称性为2

•从平行四边形到侧面的任何内部点的距离之和与点的位置无关

长方形

具有四个直角的四边形被称为矩形。这是平行四边形的特殊情况，其中任何两个相邻侧之间的角度都是直角。