线性方程与非线性方程
在数学中，代数方程是使用多项式形成的方程式。当明确编写时，方程将为p（p）X）= 0，其中X是n个未知变量的向量，P是多项式。例如，p（x，y）= 4x5+ xy3+ y + 10 = 0是两个变量中明确编写的代数方程。另外（x+y）3= 3倍2Y - 3zy4是一个代数方程，但以隐式形式，它将采用q（x，y，z）= x的形式3+ y3+ 3xy2+3zy4= 0，一旦明确书写。
代数方程的一个重要特征是其程度。它被定义为等式中发生的术语的最高功率。如果一个术语由两个或多个变量组成，则每个变量的指数的总和将被视为该术语的幂。观察到，根据此定义，p（x，y）= 0是度5的，而q（x，y，z）= 0为5度。
线性方程和非线性方程是在代数方程组中定义的两部分。方程的程度是使它们彼此区分的因素。
什么是线性方程式？
线性方程是度1的代数方程。例如，4x + 5 = 0是一个变量的线性方程。x + y + 5z = 0和4x = 3W + 5y + 7z分别是3和4变量的线性方程。通常，n个变量的线性方程将采用M1X1+ m2X2+…+ mN-1XN-1+ mnXn= b。在这里，x一世是未知变量，m一世和B是M的实数一世是非零的。
这样的方程代表N维欧几里得空间中的一个超平面。特别是，两个变量线性方程表示笛卡尔平面中的一条直线，三个变量线性方程表示欧几里得3空间上的平面。
什么是非线性方程式？
二次方程是一个代数方程，不是线性的。换句话说，非线性方程是2度或更高度的代数方程。X2+ 3x + 2 = 0是单个变量非线性方程。X2+ y3+ 3xy = 4和8yzx2+ y2+ 2z2+ x + y + z = 4分别是3和4变量的非线性方程的示例。
二级非线性方程称为二次方程。如果该度为3，则称为立方方程。学位4和5度方程分别称为四分之一和五分之一。已经证明，没有一种分析方法来求解5度5的非线性方程，并且在任何更高的程度上都是如此。可溶解的非线性方程表示不是超平面的超表面。
线性方程和非线性方程之间有什么区别？ •线性方程是1度的代数方程，但是非线性方程是2度或更高度的代数方程。 •即使任何线性方程在分析上都可以溶解，但在非线性方程中也不是这种情况。 •在N维欧几里得空间中，N-变量线性方程的溶液空间是一个超级平面，而N-变量非线性方程的溶液空间是超级表面，不是超级平面。（四边形，立方表面等） |
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