实数与虚构数字
数字是用于计数和测量的数学对象。多年来,它的定义随着零,负数,有理数,非理性数字和虚构数量的增加而发生了变化。即使数字系统的抽象基础与代数结构(例如组,环和字段)有关,但此处仅介绍了一个直观的想法。
什么是真实数字?
在非正式的定义上,实际数字是一个数字,其正方形是非负的。在数学符号中,我们用符号表示实数集r。因此,所有人X,如果Xϵr然后X2≥0。以更严格的方式,可以将实数集作为独特的,完全有序的字段,并带有二进制操作 +和。以及订单关系<。该命令关系遵循毛术定律,该法规定给出了两个实数X和是的这三个人只有一个;只有一个;X>y,,,,X<y或者X=y。
实际数字可以是代数还是超验,具体取决于它是具有整数系数的多项式方程的根。同样,实际数字可以是理性的,也可以取决于是否可以表示为两个整数的比率。例如,2.5是一个实数,是代数和理性的,但是ᴫ是非理性的,而且是超越的。
实数集已完成。这意味着,对于上面有界限的每个非空的实际数字子集,具有最小的上限,并且可以推断出,对于下面有限的每个非空数子集,具有最大的下限。这将实际数字集与一组合理数字区分开。可以说,实数集是通过填补一组不完整的理性数字的空白而构建的,差距是不合理的数字。
什么是虚构的数字?
假想数是一个正方形的数字。换句话说,√(-1),√(-100)和√( -e)是虚构的数字。所有虚构的数字都可以以形式写一个一世在哪里一世是“虚构单位”√(-1)和一个是一个非零的实际数字。(观察到一世2= -1)。尽管这些数字似乎是非现实的,并且顾名思义,但它们在许多基本现实世界应用中都用于航空,电子和工程等领域。
实际数字和虚构数字有什么区别? •实际数字的平方是非负的,但是假想数的平方为负。 •实数集形成一个完全有序的字段,而虚构数字既不完整也不订购。 |
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