双曲线和椭圆形之间的差异

双曲线与椭圆形

当锥体以不同的角度切割时，不同的曲线由锥体的边缘标记。这些曲线通常称为圆锥部分。更确切地说，圆锥截面是通过将右圆锥表面与平面表面相交的曲线。在交点的不同角度，给出了不同的圆锥切片。

双曲线和椭圆形都是圆锥形部分，在这种情况下，它们的差异很容易比较。

有关椭圆的更多信息

当圆锥表面和平面表面的相交产生封闭曲线时，它被称为椭圆形。它具有零和一个（0

穿过焦点的线段称为主要轴，垂直于主要轴并穿过椭圆中心的轴被称为次轴。沿每个轴的直径分别称为横向直径和偶联直径。一半的主要轴称为半轴轴，一半的次级轴被称为半尺寸轴。

每个点f₁和f₂被称为椭圆形和长度的焦点F₁+ PF₂= 2A， 在哪里p是椭圆上的任意点。怪异e定义为从焦点到任意点的距离之间的比率（pf₂）和垂直距离到任意点的距离（直接点）（PD）。它也等于两个焦点和半高轴之间的距离：e=PF/PD=F A

当半肌轴和半尺寸与笛卡尔轴重合时，椭圆的一般方程式如下。

X²/一个²+ y²/b²= 1

椭圆的几何形状有许多应用，尤其是在物理学中。太阳系中行星的轨道是椭圆形的，阳光是一个焦点。触角和声学设备的反射器以椭圆形制成，以利用任何发射形式的焦点都会融合到另一个焦点上的事实。

有关双曲线的更多信息

双曲线也是一个圆锥部分，但开放式结束。术语双曲线指的是图中所示的两条断开曲线。与其像椭圆形的手臂或双曲线的分支那样关闭。

两个分支之间的点最短的点被称为顶点。穿过顶点的线被认为是主要轴或横轴，它是双曲线的主要轴之一。抛物线的两个焦点也位于主要轴上。两个顶点之间的线的中点是中心，线段的长度是半肌轴。半轴轴的垂直分配器是另一个主要轴，并且双曲线的两条曲线在该轴周围是对称的。抛物线的偏心率大于一个。e> 1。

如果主轴与笛卡尔轴一致，则双曲线的一般方程式为：

X²/一个²- y²/b²= 1，

在哪里一个是半肌轴和b是从中心到焦点的距离。

X轴面向开口端的双曲线被称为东西方的双曲线。也可以在Y轴上获得类似的双曲线。这些被称为Y轴双曲线。这种双曲线的方程式采用表格

y²/一个²- X²/b²= 1

双曲线和椭圆形有什么区别？

•椭圆形和双曲线都是圆锥形部分，但是椭圆是封闭的曲线，而双曲线由两条开放曲线组成。

•因此，椭圆形具有有限的周围，但双曲线的长度是无限的。

•两者都是在其主要和次要轴周围对称的，但是在每种情况下，直接轴的位置都是不同的。在椭圆形中，它位于半高轴外面，而在双曲线中，它位于半高轴上。

•两个圆锥截面的偏心率不同。

0 <e_椭圆<1

e_双曲线> 0

•两条曲线的一般方程式看起来相同，但它们不同。

•大轴的垂直双分解器与椭圆形的曲线相交，而在双曲线中则不相交。

（图像来源：Wikipedia）