双曲线与椭圆形
当锥体以不同的角度切割时,不同的曲线由锥体的边缘标记。这些曲线通常称为圆锥部分。更确切地说,圆锥截面是通过将右圆锥表面与平面表面相交的曲线。在交点的不同角度,给出了不同的圆锥切片。
双曲线和椭圆形都是圆锥形部分,在这种情况下,它们的差异很容易比较。
有关椭圆的更多信息
当圆锥表面和平面表面的相交产生封闭曲线时,它被称为椭圆形。它具有零和一个(0 穿过焦点的线段称为主要轴,垂直于主要轴并穿过椭圆中心的轴被称为次轴。沿每个轴的直径分别称为横向直径和偶联直径。一半的主要轴称为半轴轴,一半的次级轴被称为半尺寸轴。 每个点f1和f2被称为椭圆形和长度的焦点F1+ PF2= 2A, 在哪里p是椭圆上的任意点。怪异e定义为从焦点到任意点的距离之间的比率(pf2)和垂直距离到任意点的距离(直接点)(PD)。它也等于两个焦点和半高轴之间的距离:e=PF/PD=F A 当半肌轴和半尺寸与笛卡尔轴重合时,椭圆的一般方程式如下。 X2/一个2+ y2/b2= 1 椭圆的几何形状有许多应用,尤其是在物理学中。太阳系中行星的轨道是椭圆形的,阳光是一个焦点。触角和声学设备的反射器以椭圆形制成,以利用任何发射形式的焦点都会融合到另一个焦点上的事实。 有关双曲线的更多信息 双曲线也是一个圆锥部分,但开放式结束。术语双曲线指的是图中所示的两条断开曲线。与其像椭圆形的手臂或双曲线的分支那样关闭。 两个分支之间的点最短的点被称为顶点。穿过顶点的线被认为是主要轴或横轴,它是双曲线的主要轴之一。抛物线的两个焦点也位于主要轴上。两个顶点之间的线的中点是中心,线段的长度是半肌轴。半轴轴的垂直分配器是另一个主要轴,并且双曲线的两条曲线在该轴周围是对称的。抛物线的偏心率大于一个。e> 1。 如果主轴与笛卡尔轴一致,则双曲线的一般方程式为: X2/一个2- y2/b2= 1, 在哪里一个是半肌轴和b是从中心到焦点的距离。 X轴面向开口端的双曲线被称为东西方的双曲线。也可以在Y轴上获得类似的双曲线。这些被称为Y轴双曲线。这种双曲线的方程式采用表格 y2/一个2- X2/b2= 1 双曲线和椭圆形有什么区别? •椭圆形和双曲线都是圆锥形部分,但是椭圆是封闭的曲线,而双曲线由两条开放曲线组成。 •因此,椭圆形具有有限的周围,但双曲线的长度是无限的。 •两者都是在其主要和次要轴周围对称的,但是在每种情况下,直接轴的位置都是不同的。在椭圆形中,它位于半高轴外面,而在双曲线中,它位于半高轴上。 •两个圆锥截面的偏心率不同。 0 <e椭圆<1 e双曲线> 0 •两条曲线的一般方程式看起来相同,但它们不同。 •大轴的垂直双分解器与椭圆形的曲线相交,而在双曲线中则不相交。 (图像来源:Wikipedia)
Oflameo说
此页面上有多个错误。抛物线的偏心率为1,不大于1,是双曲线。