子集和超集

子集与超集

在数学中，集合的概念是基本的。现代的集合理论研究是在1800年代后期正式化的。SET理论是数学的基本语言，也是现代数学基本原理的存储库。另一方面，它是其自身权利中数学的一个分支，被归类为现代数学中数学逻辑的一个分支。

一组是定义明确的对象集合。定义明确的意思是，存在一种机制，通过该机制能够确定给定对象是否属于特定集合。属于集合的对象称为元素或集合的成员。集合通常用大写字母表示，较低的案例字母表示表示元素。

一组A被称为集合B的子集；如果并且只有，只有集合a的每个元素也是集合的元素。集合之间的这种关系由a⊆B表示。它也可以读取为“ a在b中包含”。如果A⊆B和A≠B，则该集A被称为适当的子集，并用A⊂B表示。。空集是任何集合的子集，集合本身是同一集的子集。

如果A是B的子集，则A中包含A。这意味着B包含A或换句话说，B是A的超集A。我们写A⊇B表示B是A的超集。

例如，a = {1，3}是b = {1，2，3}的子集，因为B中包含的A中的所有元素都是A的超级集，因为B包含A。{1，2，3}和b = {3，4，5}。然后a∩b= {3}。因此，A和B都是A∩B的超集。集合A∪B是A和B的超集，因为A∪B包含A和B中的所有元素。

如果A是B和B的超集，则B是C的超集，则A是C的超集。任何集合A是一个空集的超级集，并且任何集合本身本身都是该集合的超级集。

“ A是B的子集”也被读为“ A中包含B”，由A⊆表示表示。 “ b是A的超集”也被理解为“ B中包含”，由A⊇B表示。