离散与连续分布
变量的分布是描述每个可能结果的发生频率。可以从可能的结果集定义一个函数到实数集,以使每个可能的结果x的p(x)= p(x = x)(x的概率等于x)。该特定函数ƒ称为变量X的概率质量/密度函数。现在,在此特定示例中,X的概率质量函数可以写入ƒ(0)= 0.25,ƒ(1)= 0.5,并且(2)= 0.25。
同样,可以将称为累积分布函数(F)的函数从实数集到实数的集合定义为f(x)= p(x≤x)(x的概率小于或等于x)对于每个可能的结果x。现在,在此特定示例中,X的概率密度函数可以写为f(a)= 0,如果a <0;f(a)= 0.25,如果0≤a<1;f(a)= 0.75,如果1≤a<2,而f(a)= 1,则如果a≥2。
什么是离散分发?
如果与分布关联的变量是离散的,则该分布称为离散。这种分布由概率质量函数(ƒ)指定。上面给出的示例是这样一个分布的示例,因为变量x只能具有有限数量的值。离散分布的常见示例是二项式分布,泊松分布,超几何分布和多项式分布。从示例中可以看出,累积分布函数(F)是步骤函数,并且∑ƒ(x)= 1。
什么是连续分布?
如果与分布相关的变量是连续的,则说这样的分布是连续的。这种分布是使用累积分布函数(F)定义的。然后观察到密度函数ƒ(x)= df(x)/dx∫ƒ(x)dx = 1。正态分布,学生t分布,CHI平方分布,F分布是连续分布的常见示例。
离散分布和连续分布之间有什么区别? •在离散分布中,与之关联的变量是离散的,而在连续分布中,变量是连续的。 •使用密度函数引入连续分布,但使用质量函数引入离散分布。 •离散分布的频率图不是连续的,但是当分布连续时是连续的。 •连续变量假设特定值的概率为零,但是在离散变量中并非如此。 |
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