离散和连续概率分布之间的差异

离散与连续概率分布

统计实验是随机实验，可以通过一组已知的结果无限期地重复进行。如果变量是统计实验的结果，则据说它是一个随机变量。例如，考虑两次翻转硬币的随机实验；可能的结果是HH，HT，TH和TT。让变量x为实验中的头数。然后，x可以采用值0、1或2的值，并且是一个随机变量。观察到每个结果x = 0，x = 1和x = 2都有明确的概率。

因此，可以从可能的结果集定义一个函数到实数集，以使ƒ（x）= p（x = x）（x的概率等于x）（对于每个可能的结果x）。该特定函数f称为随机变量X的概率质量/密度函数。现在，在此特定示例中，X的概率质量函数可以写入ƒ（0）= 0.25，ƒ（1）= 0.5，ƒ（2）= 0.25。

同样，可以将称为累积分布函数（F）的函数从实数集到实数的集合定义为f（x）= p（x≤x）（x的概率小于或等于x）对于每个可能的结果x。现在，在此特定示例中，X的累积分布函数可以写为f（a）= 0，如果a <0;f（a）= 0.25，如果0≤a<1;f（a）= 0.75，如果1≤a<2;f（a）= 1，如果A≥2。

什么是离散概率分布？

如果与probabi相关的随机变量lity distribution is discrete, then such a probability distribution is called discrete. Such a distribution is specified by a probability mass function (ƒ). The example given above is an example of such a distribution since the random variable X can have only a finite number of values. Common examples of discrete probability distributions are binomial distribution, Poisson distribution, Hyper-geometric distribution and multinomial distribution. As seen from the example, cumulative distribution function (F) is a step function and ∑ ƒ(x) = 1.

什么是连续的概率分布？

如果与概率分布相关的随机变量是连续的，那么这种概率分布被认为是连续的。这种分布是使用累积分布函数（F）定义的。然后观察到概率密度函数ƒ（x）= df（x）/dx，∫ƒ(x) dx = 1. Normal distribution, student t distribution, chi squared distribution, and F distribution are common examples for continuous probability distributions.

离散概率分布与连续概率分布之间有什么区别？ •在离散的概率分布中，与之关联的随机变量是离散的，而在连续概率分布中，随机变量是连续的。 •通常使用概率密度函数引入连续概率分布，但是使用概率质量函数引入离散概率分布。 •离散概率分布的频率图不是连续的，但是当分布连续时是连续的。 •连续随机变量假设特定值的概率为零，但是在离散随机变量中并非如此。