定向图和无向图之间的差异

定向与无向图

图是由一组顶点和边缘组成的数学结构。图表示通过某些链接（由边缘表示）连接的一组对象（由顶点表示）。使用数学符号，可以用g表示图，其中g =（v，e）和v是顶点的集合，而e是边的集合。在无向图中，没有与连接顶点的边缘相关的方向。在有向图中，有一个与连接顶点的边缘关联的方向。

无向图

如前所述，一个无方向的图是一个图，其中边缘没有方向将图形中的顶点连接起来。图1描绘了一个无向图，其中一组顶点v = {v1，v2，v3}。上图中的一组边缘可以写为v = {（v1，v2），（v2，v3），（v1，v3）}。还可以注意到，没有什么可以阻止编写一组边缘，因为v = {（v2，v1），（v3，v2），（v3，v1）}，因为边缘没有方向。因此，未取向图中的边缘没有排序对。这是无向图的主要特征。无向图可用于表示顶点表示的对象之间的对称关系。例如，可以使用无方向的图表示连接一组城市的双向道路网络。城市可以用图中的顶点表示，边缘代表连接城市的两条道路。

定向图

有向图是一个图形，其中链接顶点有方向的图表中的边缘。图2描绘了一个有向图，其中一组顶点V = {V1，V2，V3}。上图中的一组边缘可以写为v = {（v1，v2），（v2，v3），（v1，v3）}。在无向图中的边缘是排序对。正式地，有向图中的边缘e可以由有序对e =（x，y）表示，其中x是x的顶点，被称为origin，source或edge e的初始点，而顶点y称为terminus terminus，终止顶点或终端点。例如，可以使用一种道路连接一组城市的道路网络可以使用无向图来表示。城市可以用图中的顶点表示，而有向的边缘代表了连接城市的道路，这些城市考虑了交通流量在道路上流动的方向。

有向图和无向图之间有什么区别？

在有向图中，边缘是有序的对，其中有序对表示链接两个顶点的边缘的方向。另一方面，在无向图中，边缘是无序的对，因为没有与边缘相关的方向。无向图可用于表示对象之间的对称关系。在无方面的图中，每个节点的内度和超级等级是相等的，但对于有向图而言并非如此。当使用矩阵代表无向图时，矩阵始终成为对称图，但是对于有向图的图并不正确。通过用两个朝相反方向的有向边替换每个边缘来替换每个边缘，可以将无向图转换为有向图。但是，不可能将有向图转换为无向图。