定向与无向图
图是由一组顶点和边缘组成的数学结构。图表示通过某些链接(由边缘表示)连接的一组对象(由顶点表示)。使用数学符号,可以用g表示图,其中g =(v,e)和v是顶点的集合,而e是边的集合。在无向图中,没有与连接顶点的边缘相关的方向。在有向图中,有一个与连接顶点的边缘关联的方向。
无向图
如前所述,一个无方向的图是一个图,其中边缘没有方向将图形中的顶点连接起来。图1描绘了一个无向图,其中一组顶点v = {v1,v2,v3}。上图中的一组边缘可以写为v = {(v1,v2),(v2,v3),(v1,v3)}。还可以注意到,没有什么可以阻止编写一组边缘,因为v = {(v2,v1),(v3,v2),(v3,v1)},因为边缘没有方向。因此,未取向图中的边缘没有排序对。这是无向图的主要特征。无向图可用于表示顶点表示的对象之间的对称关系。例如,可以使用无方向的图表示连接一组城市的双向道路网络。城市可以用图中的顶点表示,边缘代表连接城市的两条道路。
定向图
有向图是一个图形,其中链接顶点有方向的图表中的边缘。图2描绘了一个有向图,其中一组顶点V = {V1,V2,V3}。上图中的一组边缘可以写为v = {(v1,v2),(v2,v3),(v1,v3)}。在无向图中的边缘是排序对。正式地,有向图中的边缘e可以由有序对e =(x,y)表示,其中x是x的顶点,被称为origin,source或edge e的初始点,而顶点y称为terminus terminus,终止顶点或终端点。例如,可以使用一种道路连接一组城市的道路网络可以使用无向图来表示。城市可以用图中的顶点表示,而有向的边缘代表了连接城市的道路,这些城市考虑了交通流量在道路上流动的方向。
有向图和无向图之间有什么区别?
在有向图中,边缘是有序的对,其中有序对表示链接两个顶点的边缘的方向。另一方面,在无向图中,边缘是无序的对,因为没有与边缘相关的方向。无向图可用于表示对象之间的对称关系。在无方面的图中,每个节点的内度和超级等级是相等的,但对于有向图而言并非如此。当使用矩阵代表无向图时,矩阵始终成为对称图,但是对于有向图的图并不正确。通过用两个朝相反方向的有向边替换每个边缘来替换每个边缘,可以将无向图转换为有向图。但是,不可能将有向图转换为无向图。
艾哈迈德·沃瑟·盖里(Ahmad Waseem Ghauri)说
谢谢,这有助于很多。
特里·恩杜塔(Terry Nduta)说
谢谢一堆。这很有帮助
Shebi K Shebu说
谢谢..
詹姆士说
谢谢。
这是错别字吗?