伴随与逆矩阵
伴随矩阵和逆矩阵均从矩阵上的线性操作获得,它们是两个具有不同属性的不同矩阵。
有关(经典)伴随或邻接矩阵的更多信息
伴随矩阵或邻接矩阵是辅因子矩阵的转置。如果是辅助因子的矩阵一个是C,然后A的邻接矩阵由Ct。即adj(一个)=Ct。
辅因子矩阵由C=(-1)i+jmIJ, 在哪里mIJ是IJ的未成年人Th元素。通过删除i获得的矩阵的决定因素Th行和jTh列被称为IJ的少数Th元素。[要计算邻接矩阵,首先找到每个元素的未成年人,然后形成辅因子矩阵,最后采用该元素的转置给出了邻接矩阵]。
伴随可用于计算矩阵的倒数,并通过Jacobi公式找到决定符的导数。术语“伴随”术语相当过时,现在用于矩阵的复杂共轭。因此,适当的项是邻接矩阵或辅助矩阵。
有关反矩阵的更多信息
矩阵的倒数定义为矩阵,在乘以时给出身份矩阵。因此,根据定义,如果ab = ba = i, 然后b是逆矩阵一个和一个是逆矩阵b。所以,如果我们考虑b = a-1, 然后aa-1=一个-1一个=我
对于矩阵是可逆的,必要和充分的条件是一个不是零。即|一个|= det(一个)≠0。如果矩阵满足这种情况,则据说矩阵是可逆的,非偏差的。它遵循一个是一个方形矩阵,两者都一个-1和一个具有相同的大小。
矩阵A的倒数可以通过线性代数中的许多方法来计算,例如高斯消除,特征成分,Cholesky分解和Carmer的规则。矩阵也可以通过块反转方法和neumann系列反转。
Cramer的规则提供了一种分析方法来查找矩阵的倒数,并且结果也可以通过结果来解释。根据克莱默的统治一个-1= adj((一个)/det(一个)或adj(一个)=一个-1det(一个)。对于此结果有效,det(一个)≠0,因此,仅当满足上述条件时,矩阵是可逆的。
伴随和反矩阵有什么区别?
•矩阵的邻接或伴随是辅因子矩阵的转置,而逆矩阵是一个矩阵,当乘以乘时,可以给出身份矩阵。
•邻接矩阵可用于计算逆矩阵,并且是手动查找倒置的常见方法之一。
•对于每个矩阵,都存在一个邻接的矩阵,但是当且仅当确定符为非零时,逆向存在。
发表评论