转置和共轭转置之间的差异

转置与共轭转置

基质的转置一个可以通过将列作为行作为列作为行重新排列来确定为矩阵。结果，每个元素的索引都互换。更正式的是矩阵的转置一个，定义为

在哪里

在转置基质中，对角线保持不变。但是所有其他元素围绕对角线旋转。同样，矩阵的大小也从m×n变为n×m。

转置具有一些重要的特性，并且可以更轻松地操纵矩阵。同样，一些重要的转置矩阵是根据其特征定义的。如果矩阵等于其转置，则矩阵为对称。如果矩阵等于其转置的阴性，则矩阵为偏斜的对称。

矩阵的共轭转置是基质的转置，其元素被其复合偶联物代替。也就是说，复杂的共轭（一个^*）定义为矩阵的复合物偶联物的转置一个。

一个^*=（ā）^t;详细地，

在哪里

和一个_JIεC。

它也被称为Hermitian transpose和Hermitian结合。如果结合转置等于矩阵本身，则矩阵被称为遗传学基质。如果共轭转置等于矩阵的阴性，则是偏斜的遗传基质。如果矩阵的倒数等于复合物缀合物，则基质是统一的。

同样，所有特殊的矩阵复合物共轭也具有特殊的特性，可用于数学上轻松操纵它们。共轭转置被广泛用于量子力学及其相关领域。

转置和共轭转置有什么区别？

•矩阵的转置通过将列重新布置为行或行分为列来获得。矩阵的复合偶联物是通过用其复合偶联物（即X+iy⇛X-IY或VICE反之亦然）来获得的。结合转置是通过在矩阵上执行两个操作来获得的。

•因此，共轭转置只是一个型矩阵，其复杂的偶联物作为元素。