子集和适当子集之间的差异

子集与适当子集

通过将事物分类为群体来实现世界是很自然的。这是数学概念的基础，称为“集合理论”。该理论是在19世纪后期开发的，现在它在数学方面无所不在。几乎所有数学都可以使用集理论作为基础得出。集合理论的应用范围从抽象数学到有形物理世界中的所有主题。

子集和适当的子集是集合理论中经常使用的两个术语，以引入集合之间的关系。

如果集合A中的每个元素也是集合B的成员，则集合A为B子集。也可以读取为“ A中包含B”。更正式的是，a是B的子集，由a⊆b表示x∈A表示x∈B。

任何集合本身都是同一集的子集，因为显然，集合中的任何元素也将在同一组中。我们说“ A是B的适当子集”，如果A是B的子集，但是A不等于B。表示A是适当的B集，我们使用符号A⊂B。例如，集合{1,2}有4个子集，但只有3个适当的子集。因为{1,2}是一个子集，但不是{1,2}的适当子集。

如果一个集合是另一组的正确子集，则始终是该集合的子集（即，如果A是B的正确子集，则意味着A是B的子集）。但是可以有一些子集，这不是其超集的适当子集。如果两组相等，则它们是彼此的子集，但不是彼此的适当子集。

简单来说： - 如果A是B的子集，则A和B可以相等。 - 如果A是B的适当子集，则A不能等于B。