Ising模型与Heisenberg模型的区别

的关键的区别伊辛和海森堡模型之间的关系是在Ising模型中，在翻转系统中的每个自旋时，自旋构型的能量是不变的，反之亦然。而在海森堡模型中，自旋构型的能量是不变的，可以对系统中的每个自旋在单位球面上进行相同的旋转。

Ising模型是以物理学家恩斯特·Ising的名字命名的。海森堡模型是由著名物理学家维尔纳·海森堡提出的。

内容

1.概述和主要区别
2.什么是Ising模式
3.什么是海森堡模型
4.对照表形式的Ising与Heisenberg模型的并列比较
5.总结

什么是Ising模式?

Ising模型是一种数学模型铁磁性在统计力学。它是以物理学家恩斯特·伊辛的名字命名的。在这个模型中，有一些离散变量代表磁性偶极矩原子“自旋”可以发生在+1和-1两种状态之一。在这个模型中，我们通常将自旋排列在晶格中，以允许每个自旋与相邻的自旋相互作用。这个模型允许我们将相变识别为现实的简化模型。Ising模型是描述相变最简单的统计模型之一。

回顾这个模型的历史，它是由物理学家威廉·伦茨在1920年发明的。他把这个模型作为一个问题交给他的学生;在1925年Ernst Ising的研究中，他解决了这个模型。但是他的溶液中没有相变。二维方晶格Ising模型是一个非常困难的模型，1944年Lars Onsager对它进行了分析描述。该模型通常采用转移矩阵法求解，但也存在一些不同的方法。当维数大于4时，Ising模型的相变可以用“平均场理论”来描述。

什么是海森堡模型?

海森堡模型是统计物理学中的一种数学模型，在统计物理学的研究中占有重要地位临界点以及磁系统的相变。在这个模型中，我们用量子力学来处理磁系统的自旋。这个模型是由著名物理学家维尔纳·海森堡开发的。该模型与典型的Ising模型相关。

在量子力学中，两个偶极子之间的主导耦合可以导致最近的邻居在对齐时具有最低的能量。以此为假设，我们可以为海森堡模型建立数学公式。

海森堡模型有一些重要的应用。为密度矩阵重整化的应用提供了一个重要的、易于操作的理论实例。我们可以用海森堡自旋链求解六顶点模型。此外，半填充的哈伯德模型可以映射到耦合常数小于0的海森堡模型上，表示超交换相互作用的强度。

伊辛模型与海森堡模型的区别是什么?

主要从统计物理学的角度讨论了Ising模型和Heisenberg模型。伊辛模型和海森堡模型的关键区别在于，在伊辛模型中，自旋构型的能量在翻转系统中的每一个自旋时是不变的，反之亦然;而在海森堡模型中，自旋构型的能量在对系统中的每一个自旋进行绕单位球的相同旋转时是不变的。

下面以表格的形式总结了Ising模型和Heisenberg模型的区别。

总结-伊辛与海森堡模型

伊辛模型以物理学家恩斯特·伊辛的名字命名，海森堡模型由维尔纳·海森堡开发。伊辛模型和海森堡模型的关键区别在于，在伊辛模型中，自旋构型的能量在翻转系统中的每一个自旋时是不变的，反之亦然;而在海森堡模型中，自旋构型的能量在对系统中的每一个自旋进行绕单位球的相同旋转时是不变的。

参考:

1.“伊辛模型”。Ising模型-概述| ScienceDirect主题，可以在这里．

图片来源:

1.“海森堡,W。维格纳,E。1928“由GFHund自己的作品3.0 (CC)通过下议院维基