红衣主教与序数
在我们的日常生活中,数字的使用可能在不同的情况下采取不同的形式。例如,当我们计算找出对象集合的大小时,我们将它们视为一个,两个,三个等等。当我们想计算一些东西以使对象的位置感知到第一,第二,第三,等等。以第一种计数形式,数字被称为基数。在第二种形式中,数字被视为序数。在这种情况下,概念的红衣主教和序数完全是语言学的问题。红衣主教和序数是形容词。
但是,该概念在数学中的扩展揭示了更深入和更广泛的观点,并且不能简单地对待。在本文中,我们将尝试了解数学中主要的基本和序数的基本概念。
集合理论提供了基本和序数的形式定义。这些定义是复杂的,并以完美的意义理解它们需要背景知识。因此,我们将转向几个示例,以启发概念。
考虑两组{1,3,6,4,5,2}和{巴士,汽车,渡轮,火车,飞机,直升机}。每个集合列出了一组元素,如果我们计算元素的数量,很明显,每个元素具有相同的元素,即6。得出该结论,我们已将一组的大小与另一组相比数字。这样的数字称为基数。因此,我们可以说,红衣主教是可以用来比较有限集的大小的数字。
同样,可以考虑每个元素的大小并进行比较,可以按顺序排列第一组数字。在订购过程中,数字被视为红衣主教。同样,所有非负整数的集合都可以在集合中订购;即{0,1,2,3,4,…..}。但是在这种情况下,集合的大小变得无限,就序数而言是不可能的。不管您选择的数字要赋予该集合的大小,仍然会剩下您选择的集合,而这些数字是非负整数。
因此,数学家将这个无限的红衣主教(第一个)定义为Aleph-0,写为א(希伯来语字母中的第一字母)。正式地,序数是有序设置的订单类型。因此,有限集的序数数可以由基本数字给出,但是对于无限集,序数由诸如Aleph-0之类的转夹数给出。
基数和序数之间有什么区别?
•基数是可以用于计数的数字,或者给出有限订购集的大小。所有基数都是序数。
•序数数字用于给出有限和无限有序集的大小。有限排序集的大小由通常的印度阿拉伯代数数字给出,而无限设置的大小由thristinite数字给出。
发表评论