公理与假设
基于逻辑，公理或假设是被认为是不言而喻的陈述。公理和假设都被认为是真实的，没有任何证明或示范。基本上，显而易见或被宣布为真实的东西，但没有证据，称为公理或假设。公理和假设是推论其他真理的基础。
古希腊人认识到这两个概念之间的区别。公理是不言而喻的假设，是科学的所有分支，而假设与特定科学有关。
公理
亚里士多德独自使用了“公理”一词，该术语来自希腊“ Axioma”，意思是“认为值得”，但也“需要”。亚里士多德还有其他公理名称。他曾称它们为“常见事物”或“共同意见”。在数学中，公理可以归类为“逻辑公理”和“非逻辑公理”。逻辑公理是命题或陈述，被认为是普遍真实的。非逻辑公理有时称为假定，定义特定数学理论领域的属性，或逻辑语句，这些属性用于构建数学理论。“等于同一事物，彼此相等的事物”是欧几里得奠定的众所周知的公理的一个例子。
假设
“假设”一词来自拉丁语“邮政”，该动词的意思是“要求”。主人要求他的学生对他可以建立的某些陈述作出争论。与公理不同，假设旨在捕获特定结构的特殊内容。“可以从任何点到任何其他点都有一条直线”，“可以在直线上连续产生有限的直线”，并且“可以描述具有任何中心和任何半径的圆”。是欧几里得说明的假设的例子。
公理和假设有什么区别？ •公理通常对于科学的任何领域都是正确的，而假设可以在特定领域进行特定。 •不可能从其他公理上证明，而假设可以证明是公理。 |
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