的关键的区别在偶然简并和正常简并之间偶然简并是在没有任何对称保护的情况下偶然发生的能量简并，而正简并是在对称保护下发生的．
简并度一词主要在下面讨论量子力学．它指出，一个能级是简并的，如果它对应于一个量子系统的两个或多个不同的可测量状态。对应于特定能级的不同状态的数目称为简并度。简并有两种形式:偶然简并和正常简并。偶然简并是指在没有任何对称保护的情况下发生的能量简并，而正常简并是指在有对称保护的情况下发生的能量简并。
内容
1.概述和主要区别
2.什么是意外简并
3.什么是正常简并
4.并排比较-意外简并与正常简并在表格形式
5.总结
什么是意外简并?
意外简并是指在没有任何对称保护的情况下发生的能量简并。这种简并是已知的巧合。这种类型的简并导致了系统的一些特殊特征或我们正在考虑的势的函数形式。这也可能与系统中隐藏的动态对称性有关。此外，偶然简并会导致通常不容易识别的守恒量。
图01:量子系统中的简并能级
通常，偶然简并是由于偶然对称而发生的，这可能导致离散能谱中额外的简并。作为偶然简并的一个例子，我们可以考虑一个在恒定磁场中的粒子。此外，在常数的影响下运动的粒子磁场在圆形轨道上进行回旋运动的物体具有偶然的对称性。
什么是正常简并?
法向简并是指在对称保护下发生的能量简并。换句话说，正简并发生在具有对称性的系统中。此外，由正简并得到的表示法是不可约的，相应的本征函数构成了这个表示法的基。
偶然简并和正常简并有什么区别?
简并有两种形式:偶然简并和正常简并。偶然简并和正常简并的关键区别在于，偶然简并是在没有任何对称保护的情况下偶然发生的能量简并，而正常简并是在有对称保护的情况下发生的。换句话说，如果所考虑的系统的能级包含了系统的所有对称变换，我们称之为正简并。反之，偶发简并则与考虑系统中某些未被发现的变换的存在有关。此外，正简并是不可约的，而偶然简并是可约的。
下面的信息图总结了偶然简并和正常简并之间的区别。
意外简并与正常简并
简并性一词指的是，如果一个能级对应于一个量子系统的两个或多个不同的可测量状态，那么它就是简并的。此外，简并可以以偶然简并和正常简并两种形式出现。偶然简并和正常简并的关键区别在于，偶然简并是在没有任何对称保护的情况下偶然发生的能量简并，而正常简并是在有对称保护的情况下发生的。
参考:
1.“退化能量水平。”维基百科，维基媒体基金会，2020年6月22日，可以在这里．
2."正常简并和意外简并"物理学家的群论，马仲琪，《世界科学》，2019年。
图片来源:
1.“退化能量水平”由Anypodetos -自己的工作，基于文件:退化能量水平。png(cc by-sa 4.0)通过下议院维基
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